题目内容

若圆（x-2）2+y2=2与双曲线
x2
α2
-
y2
b2
=1（α＞0，b＞0）的渐近线相切，则双曲线的离心率是______．
双曲线的渐近线方程为y=±
b
a
x，即bx±ay=0
∵圆（x-2）2+y2=2与双曲线
x2
α2
-
y2
b2
=1（α＞0，b＞0）的渐近线相切，
∴
|2b|
b2+a2
=2
∴b=c
∴a2=b2+c2=2c2
∴a=
2
c
∴e=
c
a
=
2

故答案为：
2
练习册系列答案
相关题目
精英家教网已知点A（x1，y1）在圆（x-2）2+y2=4上运动，点A不与（0，0）重合，点B（4，y0）在直线x=4上运动，动点M（x，y）满足
OM
∥
OB
，
OM
=
AB
．动点M的轨迹C的方程为F（x，y）=0．
（1）试用点M的坐标x，y表示y0，x1，y1；
（2）求动点M的轨迹方程F（x，y）=0；
（3）以下给出曲线C的五个方面的性质，请你选择其中的三个方面进行研究，并说明理由．（若你研究的方面多于三个，我们将只对试卷解答中的前三项予以评分）
①对称性；
②顶点坐标（定义：曲线与其对称轴的交点称为该曲线的顶点）；
③图形范围；
④渐近线；
⑤对方程F（x，y）=0，当y≥0时，函数y=f（x）的单调性．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
2
2
．
（1）若圆（x-2）2+（y-1）2=
20
3
与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径，求椭圆的方程；
（2）设L为过椭圆右焦点F的直线，交椭圆于M、N两点，且L的倾斜角为60°．求
|MF|
|NF|
的值．
（3）在（1）的条件下，椭圆W的左右焦点分别为F1、F2，点R在直线l：x-
3
y+8=0上．当∠F1RF2取最大值时，求
|RF1|
|RF2|
的值．
若圆（x-2）2+（y-2）2=r2（r＞0）上只有两个不同的点到直线l：x+y-10=0的距离等于
2
，则r的取值范围是
2
2
＜r＜4
2
2
2
＜r＜4
2
．

（本题满分16分）已知椭圆的离心率为.
⑴若圆（x-2）2+(y-1)2=与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径，求椭圆W方程；
⑵设L为过椭圆右焦点F的直线，交椭圆于M、N两点，且L的倾斜角为600．求的值.
⑶在（1）的条件下，椭圆W的左右焦点分别为F1、 F2，点R在直线l：x－y＋8＝0上．当∠F1RF2取最大值时，求的值.

（本题满分16分）已知椭圆的离心率为.

⑴若圆（x-2）2+(y-1)2=与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径，求椭圆W方程；

⑵设L为过椭圆右焦点F的直线，交椭圆于M、N两点，且L的倾斜角为600．求的值.

⑶在（1）的条件下，椭圆W的左右焦点分别为F1、 F2，点R在直线l：x－y＋8＝0上．当∠F1RF2取最大值时，求的值.

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网