Question

下列命题中，（1）如果集合A是集合B的真子集，则集合B中至少有一个元素； （2）如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素少于集合B的元素；（3）如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素不多于集合B的元素；（4）如果集合A是集合B的子集，则集合A和B不可能相等．错误的命题的个数是

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

C
分析：熟练掌握子集与真子集的概念，逐个分析四个命题，能够找出错误命题．
解答：（1）如果集合A是集合B的真子集，则集合B中至少有一个元素，故（1）正确；
（2）如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素少于或等于集合的B元素，故（2）不正确；
（3）如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素不多于集合B的元素，故（3）正确；
（4）如果集合A是集合B的子集，则集合A和B可能相等，故（4）不正确．
故选C．
点评：本题考查命题的真假判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意熟练掌握子集与真子集的概念．