题目内容
已知z1=x2+
i,z2=(x2+a)i对于任意x∈R均有|z1|＞|z2|成立，试求实数a的取值范围.
剖析:求出|z1|及|z2|，利用|z1|＞|z2|问题转化为x∈R时不等式恒成立问题.
解:∵|z1|＞|z2|,
∴x4+x2+1＞(x2+a)2.
∴(1-2a)x2+(1-a2)＞0对x∈R恒成立.
当1-2a=0，即a=时，不等式成立；
当1-2a≠0时,
-1＜a＜
.
综上,a∈(-1,
］.
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应用题天天练四川大学出版社系列答案
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i,z2=(x2+a)i,对于任意x∈R有|z1|＞|z2|成立,试求实数a的取值范围.?
,z2=(x2+a)i对于任意x∈R,有|z1|＞|z2|成立,试求实数a的取值范围.