题目内容
求（1+2x+x2)10(1-x)5展开式中各项系数的和.
解：（1+2x+x2)10(1-x)5=(1+x)20(1-x)5=(C
+C
x+C
x2+…+C
x20)［C
+C
(-x)+C
(-x)2+…+C
(-x)5］=A0+A1x+A2x2+…+A25x25.
对于x取任意给定的数，等式左右两边的值总相等，令x=1，则0=A0+A1+A2+…+A25.
∴展开式中各项系数和为0.
练习册系列答案
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题目内容
求（1+2x+x2)10(1-x)5展开式中各项系数的和.
解：（1+2x+x2)10(1-x)5=(1+x)20(1-x)5=(C+Cx+Cx2+…+Cx20)［C+C(-x)+C (-x)2+…+C(-x)5］=A0+A1x+A2x2+…+A25x25.
对于x取任意给定的数，等式左右两边的值总相等，令x=1，则0=A0+A1+A2+…+A25.
∴展开式中各项系数和为0.