Question

6．已知x²+y²=4，x＞0，y＞0，且log_a（2+x）=m，log_a$\frac{1}{2-x}$=n，则log_ay等于（　　）

• A． m+n
• B． m-n
• C． $\frac{1}{2}$（m+n）
• D． $\frac{1}{2}$（m-n）

Answer 1

分析 化简可得log_a（2-x）=-n，从而化简可得m-n=2log_ay，从而解得．

解答 解：∵log_a$\frac{1}{2-x}$=n，∴log_a（2-x）=-n，
∴m-n=log_a（2+x）+log_a（2-x）
=log_a（4-x²）=log_ay²=2log_ay，
故log_ay=$\frac{m-n}{2}$；
故选：D．

点评 本题考查了对数运算性质的应用．