题目内容
在△ABC中，已知b=3，c=3
，∠B=30°，则a=
| 3 |
6
6
．分析：首先根据正弦定理得出sinC的值进而根据特殊角的三角函数值求出C的值，从而得出角A为直角，再根据勾股定理求出求出a的值．
解答：解：根据正弦定理得
=
∴sinC=
=
=
∵C∈（0，π）
∠C=60°
∴∠A=90°
∴a2=b2+c2
∴a=6
故答案为6．
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
∴sinC=
| csinB |
| b |
3
| ||||
| 3 |
| ||
| 2 |
∵C∈（0，π）
∠C=60°
∴∠A=90°
∴a2=b2+c2
∴a=6
故答案为6．
点评：本题考查了正弦定理以及勾股定理，解题的关键是求出角A的值，属于中档题．
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在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的长．
如图，在△ABC中，已知B=