题目内容
求函数y=log3[sin(2x+
)+2]的定义域、值域、单调性、周期性、最值．
| π |
| 3 |
因为sin(2x+
)+2∈[1，3]，所以函数的定义域：x∈R
因为sin(2x+
)+2∈[1，3]，所以函数的值域：y∈[0，1]
因为2x+
∈ [2kπ-
，2kπ+
]，即函数的单调增区间为：x∈(kπ-
π，kπ+
π)k∈Z
因为2x+
∈ [2kπ+
，2kπ+
]，所以函数的单调减区间为：x∈(kπ+
π，kπ+
π)k∈Z
周期：T=π
最值：当x=kπ-
π(k∈Z)时，ymin=0
当x=kπ+
π(k∈Z)时，ymax=1
| π |
| 3 |
因为sin(2x+
| π |
| 3 |
因为2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| 5 |
| 12 |
| 1 |
| 12 |
因为2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
| 1 |
| 12 |
| 7 |
| 12 |
周期：T=π
最值：当x=kπ-
| 5 |
| 12 |
当x=kπ+
| 1 |
| 12 |
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