题目内容
（Ⅰ）求函数y=log3(1+x)+
的定义域；
（Ⅱ）当0＜a＜1时，证明函数y=ax在R上是减函数．
| 3-4x |
（Ⅱ）当0＜a＜1时，证明函数y=ax在R上是减函数．
（Ⅰ）由题意得
（3分）
解方程组得
，
即得函数的定义域为 {x|-1＜x≤
} （6分）
（Ⅱ）任取x1＜x2∈R有 f(x2)-f(x1)=ax2-ax1=ax1(ax2-x1-1) （8分）
因为0＜a＜1，x1＜x2∈R，ax2-x1＜1
所以，ax1(ax2-x1-1)＜0（10分）
即f（x2）-f（x1）＜0
所以函数y=ax在R上是减函数．（12分）
|
解方程组得
|
即得函数的定义域为 {x|-1＜x≤
| 3 |
| 4 |
（Ⅱ）任取x1＜x2∈R有 f(x2)-f(x1)=ax2-ax1=ax1(ax2-x1-1) （8分）
因为0＜a＜1，x1＜x2∈R，ax2-x1＜1
所以，ax1(ax2-x1-1)＜0（10分）
即f（x2）-f（x1）＜0
所以函数y=ax在R上是减函数．（12分）
练习册系列答案
相关题目
(m∈R)
[8－f(x)]在[1，＋∞)上是单调减函数，求实数m的取值范围；
上的最大值．
)＋4sin(x＋
)－a，把函数y＝g(x)的图象按向量
(－
，1)平移后得到y＝f(x)的图象．
[f(x)＋8＋a]的值域；
，
]时f(x)＝0恒有解，求实数a的取值范围．