函数y=2-x+1的反函数是A.y=log2.x∈(1.2) B.y=-log2.x∈(1.2)C.y=log2.x∈(1.2) D.y=-log2.x∈(1.2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数y=2^-x+1(x＞0)的反函数是( )

A.y=log₂，x∈(1，2) B.y=-log₂，x∈(1，2)

C.y=log₂，x∈(1，2) D.y=-log₂，x∈(1，2)

试题答案

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提示：函数y=2^-x+1的定义域为（0，+∞），值域为（1，2）（因为0＜2^-x＜1，所以1＜2^-x +1＜2），又由y=2^-x +1，得2^-x =y-1，所以-x=log₂（y-1），所以x=-log₂（y-1），所以反函数是y=

-log₂（x-1）=log₂（1＜x＜2），故选A.

答案：A

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