Question

若|x|＜1，|y|＜1，则

A.|x+y|＜|1+xy|                                                 B.|x+y|=|1+xy|

C.|x+y|＞|1+xy|                                                 D.|x+y|≥|1+xy|

Answer 1

解析：先判断选项A是否正确.

|x+y|＜|1+xy|(x+y)²＜(1+xy)²x²+y²＜1+x²y²x²－x²y²+y²－1＜0(1－x²)(y²－1)＜0.

∵|x|＜1，|y|＜1，∴1－x²＞0，y²－1＜0.

∴(1－x²)(y²－1)＜0成立.

∴选项A正确.

答案：A