题目内容

命题“若x＞1且y＜-3，则x-y＞4”的逆否命题是
若x-y≤4，则x≤1或y≥-3
若x-y≤4，则x≤1或y≥-3
．
分析：首先分清命题的条件与结论，再将其条件、结论交换并否定，即可得到，需要注意命题中的且需改为或．
解答：解：命题的条件是：x＞1且y＜-3，结论是x-y＞4，
故将其条件、结论交换并否定得：若x-y≤4，则x≤1或y≥-3
故答案为：若x-y≤4，则x≤1或y≥-3
点评：本题的考点是四种命题，主要考查逆否命题，关键是搞清命题的条件与结论，依据四种命题之间的关系．
练习册系列答案
相关题目
给出如下三个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”；
③四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad=bc；
④在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
2
2
”的充分不必要条件．
其中不正确的命题的个数是（　　）
A、4B、3C、2D、1
给出如下几个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”
③若直线l过点A（1，2），且它的一个方向向量为
d
=(1，2)，则直线l的方程为2x-y=0．
④复数z=
(2+i)2
1-i
-1（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于第二象限
⑤在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
2
2
”的充分不必要条件．
其中正确 的命题的个数是
 
．
给出以下命题：
①命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的否命题为“若x＜2且y＜3，则x+y＜5”；
②若直线ax+by=4与圆x2+y2=4没有公共点，则点（a，b）一定在圆x2+y2=4外；
③“?x0∈R，使得ax02+（a-3）x0+1≤0”是假命题，则1＜a＜9；
④某人向一个圆内投镖，则镖扎到该圆的内接正三角形区域内的概率为
3
3
4π
．
其中正确命题的序号是
 
．
“若x＞1且y＞1，则x+y＞2”的否命题为
若x≤1或y≤1，则x+y≤2
若x≤1或y≤1，则x+y≤2
．

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