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已知一个棱长为
的正方体的顶点都在球面上,则球的表面积等于( )
A.
B.
C.
D.
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D
试题分析:由正方体的体对角线为其外接球的直径知,2r=
,∴外接球的表面积为
点评:熟悉正方体、长方体等常见棱柱的外接球的球心和半径是解决此类问题的关键
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(本小题满分12分)如图,
垂直于⊙
所在的平面,
是⊙
的直径,
是⊙
上一点,过点
作
,垂足为
.
求证:
平面
(本小题满分12分)
如图,已知圆锥的轴截面
ABC
是边长为
的正三角形,
O
是底面圆心.
(1)求圆锥的表面积;
(2)经过圆锥的高
的中点
作平行于圆锥底面的截面,求截得的圆台的体积.
下面关于四棱柱的四个命题:
① 若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;
② 若有两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;
③ 若四个侧面面面全等,则该四棱柱为直四棱柱;
④ 若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱。
其中真命题的编号是
(写出所有真命题的编号)。
如图,单位正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,点P在平面A
1
BC
1
上,则三棱锥P-ACD
1
的体积为______
如图:点
P
在正方体
的面对角线
上运动,则下列四个命题:
①三棱锥
的体积不变;
②
∥面
;③
;
④面
面
。
其中正确的命题的序号是__________.
下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( )
①正方体 ②圆锥 ③正三棱台 ④正四棱锥
A.①②
B.①③
C.①③
D.②④
一个多面体三视图如右图所示,则其体积等于
.
以等腰直角
的斜边
上的高
为棱折成一个60°的二面角,使
到
的位置,已知斜边
,则顶点
到平面
的距离是
_____
_。
关 闭
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