题目内容
已知
是公差为
的等差数列，它的前
项和为
,
,
．
(Ⅰ)求公差的值；
(Ⅱ)若
，求数列
中的最大项和最小项的值；
(Ⅲ)若对任意的
，都有
成立，求
的取值范围．
解：(Ⅰ)因为
，所以
,解得
---------------------------------2分
(Ⅱ)因为
，所以数列的通项公式为
所以
，
因函数
在
和
上分别是单调减函数，
所以
当
时，
所以数列
中的最大项是
，最小项是
------------6分
(Ⅲ)由
得
，又函数
在
和
上分别是单调减函数，且
时
；
时
.因为对任意的
，都有
，所以
所以
所以
的取值范围是
---------------------------------12分
练习册系列答案
相关题目
是公差为
的等差数列，
是公比为
的等比数列。
，是否存在
，有
说明理由； 
,
,并说明理由；
试确定所有的
，使数列
是公差为
的等差数列，
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说明理由；
,
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，使数列
是公差为
的等差数列，它的前
项和为
, 等比数列
的前
项和为
，
,
，
，都有
成立，求
的取值范围
,判别方程
是否有解？说明理由
是公差为
的等差数列，它的前
项和为
, 等比数列
的前
项和为
，
,
，
，都有
成立，求
的取值范围；
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是否有解？说明理由．
是公差为
的等差数列，它的前
项和为
, 等比数列
的前
项和为
，
,
，
，都有
成立，求
的取值范围；
,判别方程
是否有解？说明理由．