题目内容
已知圆的方程是x2+y2=r2，求经过圆上一点M（x0，y0）的切线方程．
当切线方程的斜率不存在时，切线方程为：x=x0；
当切线方程的斜率存在时，
由x2+y2=r2，可知圆心为原点（0，0），M（x0，y0），
所以直线OM的斜率k=
，
根据所求切线与直线OM垂直得到切线的斜率k′=-
，
则切线方程为y-y0=-
（x-x0）；
即x0x+y0y-x02-y02=0，
综上，所求切线方程为x=x0或x0x+y0y-x02-y02=0．
当切线方程的斜率存在时，
由x2+y2=r2，可知圆心为原点（0，0），M（x0，y0），
所以直线OM的斜率k=
| y0 |
| x0 |
根据所求切线与直线OM垂直得到切线的斜率k′=-
| x0 |
| y0 |
则切线方程为y-y0=-
| x0 |
| y0 |
即x0x+y0y-x02-y02=0，
综上，所求切线方程为x=x0或x0x+y0y-x02-y02=0．
练习册系列答案
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
相关题目
已知圆的方程是x2+y2=1，则在y轴上截距为
的切线方程为（ ）
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A、y=x+
| ||||
B、y=-x+
| ||||
C、y=x+
| ||||
D、x=1或y=x+
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