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练习册系列答案
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从高一年级中抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图．

利用频率分布直方图估计：
（1）这50名学生的众数P与中位数M（精确到0.1）；
（2）若在第3、5组的学生中，用分层抽样抽取11名学生参加心理测试，请问：在第3、5组各应抽取多少名学生参加测试；
（3）为了进一步获得研究资料，学校决定再从第1组和第2组的学生中，随机抽取3名学生进行心理测试，列出所有基本事件，并求
㈠第1组中的甲同学和第2组中的A同学都没有被抽到的概率；
㈡第1组中至多有一个同学入选的概率．
将函数y=sinx•cosx的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，得到的图象关于直线x=
π
6
  对称，则φ的最小值为（　　）
函数f（x）=x3-2x2+5在区间[-2，2]上的最大值为
5
5
，最小值为
-11
-11
．
若
a
、
b
、
c
均为单位向量，且
a
•
b
=0，（
a
-
c
）•（
b
-
c
）≤0，则丨
a
+
b
-
c
丨的最大值为
1
1
．
某兴趣小组研究某城市雾霾等极端天气发生次数与患呼吸道疾病人数多少之间的关系，他们分别到气象局和某医院抄录了1至6月份的雾霾等极端天气发生次数情况与患呼吸道疾病而就诊的人数，得到如下数据：
月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月
雾霾等极端天气发生次数x（次） 10 11 13 12 8 6
患呼吸道疾病就诊人数y（人） 22 25 29 26 16 12
该兴趣小组确定的研究方案是：先从6组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验线性回归方程是否理想．
（Ⅰ）若选出的是1月份和6月份两组数据进行检验，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
；
（Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到是线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？并写出具体判断过程．
参考公式：
?
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x
．

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