Question

将函数y=sinx•cosx的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，得到的图象关于直线x=

π

6

  对称，则φ的最小值为（　　）

• A．

  5π

  12

• B．

  11π

  6

• C．

  11π

  12

• D．以上都不对

Answer 1

分析：先根据诱导公式进行化简，再由左加右减上加下减的原则可确定函数解析式，通过函数的对称轴方程求出φ的最小值．

解答：解：函数y=sinx•cosx=

1

2

sin2x，函数图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，得到y=

1

2

sin（2x-2φ）的图象，
因为函数图象关于直线x=

π

6

对称，
所以2×

π

6

-2φ=kπ+

π

2

，k∈Z，
所以φ=-

kπ

2

-

π

12

，
当k=-1时，φ的最小值

5π

12

．
故选A．

点评：本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．