题目内容
（本小题满分12分）已知函数以为切点的切线方程是．
（1）求实数，的值；
（2）若方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围．
（本小题满分12分）（解答过程写在试卷上无效）
对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．
为定义在上的“局部奇函数”；
曲线与轴交于不同的两点；
若为假命题，为真命题，求的取值范围．
在等比数列中，若则（ ）
A．128 B．－128 C．256 D．－256
函数的零点所在的区间为（ ）
A． B． C． D．
对于函数，现给出四个命题：
①时，为奇函数；
②的图象关于对称；
③时，方程有且只有一个实数根；
④方程至多有两个实数根
其中正确命题的序号为 ．
已知函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
（本小题满分为10分）
已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆C的离心率为，且经过点M(1，)，过点P(2,1)的直线与椭圆C相交于不同的两点A，B．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在直线，满足?若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
（本小题满分13分）如图，椭圆的离心率为，轴被曲线截得的线段长等于的短轴长。与轴的交点为M，过坐标原点O的直线与相交于点A、B．
（1）求，的方程；
（2）求证：MA⊥MB．
若实数a，b满足a＋b＝2，则3a＋3b的最小值是________
以
为切点的切线方程是
．
，
的值；
在
上有两个不等实根，求实数
的取值范围．
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，若在定义域内存在实数
，满足
，则称
为“局部奇函数”．
为定义在
上的“局部奇函数”；
曲线
与
轴交于不同的两点；
为假命题，
为真命题，求
的取值范围．
中，若
则
（ ）
的零点所在的区间为（ ）
B．
C．
D．
，现给出四个命题：
时，
为奇函数；
的图象关于
对称；
时，方程
有且只有一个实数根；
在其定义域内的一个子区间
内不是单调函数，则实数
的取值范围是（ ）
B．
D．
轴上的椭圆C的离心率为
，且经过点M(1，
)，过点P(2,1)的直线
与椭圆C相交于不同的两点A，B．
，满足
?若存在，
求出直线
的方程；若不存在，请说明理由．
的离心率为
，
轴被曲线
截得的线段长等于
的短轴长。
与
轴的交点为M，过坐标原点O的直线
与
相交于点A、B．