[题目]为调研高中生的作文水平.在某市普通高中的某次联考中.参考的文科生与理科生人数之比为.且成绩分布在的范围内.规定分数在50以上(含50)的作文被评为“优秀作文 .按文理科用分层抽样的方法抽取400人的成绩作为样本.得到成绩的频率分布直方图.如图所示.其中构成以2为公比的等比数列.(1)求的值,(2)填写下面列联表.能否在犯错误的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】为调研高中生的作文水平.在某市普通高中的某次联考中，参考的文科生与理科生人数之比为，且成绩分布在的范围内，规定分数在50以上（含50）的作文被评为“优秀作文”，按文理科用分层抽样的方法抽取400人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图，如图所示.其中构成以2为公比的等比数列.

（1）求的值；

（2）填写下面列联表，能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“获得优秀作文”与“学生的文理科”有关？

	文科生	理科生	合计
获奖	6
不获奖
合计			400

（3）将上述调查所得的频率视为概率，现从全市参考学生中，任意抽取2名学生，记“获得优秀作文”的学生人数为，求的分布列及数学期望.

附：，其中.

	.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【答案】（1），，.（2）填表见解析；在犯错误的概率不超过0.01的情况下，不能认为“获得优秀作文”与“学生的文理科”有关（3）详见解析

【解析】

（1）根据频率分步直方图和构成以2为公比的等比数列，即可得解；

（2）由频率分步直方图算出相应的频数即可填写列联表，再用的计算公式运算即可；

（3）获奖的概率为，随机变量，再根据二项分布即可求出其分布列与期望.

解：（1）由频率分布直方图可知，，

因为构成以2为公比的等比数列，所以，解得，

所以，.

故，，.

（2）获奖的人数为人，

因为参考的文科生与理科生人数之比为，所以400人中文科生的数量为，理科生的数量为.

由表可知，获奖的文科生有6人，所以获奖的理科生有人，不获奖的文科生有人.

于是可以得到列联表如下：

	文科生	理科生	合计
获奖	6	14	20
不获奖	74	306	380
合计	80	320	400

所以在犯错误的概率不超过0.01的情况下，不能认为“获得优秀作文”与“学生的文理科”有关.

（3）由（2）可知，获奖的概率为，

的可能取值为0，1，2，

，

分布列如下：

	0	1	2

数学期望为.

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

萌齐小升初强化模拟训练系列答案

相关题目

【题目】设是圆上的任意一点，是过点且与轴垂直的直线，是直线与轴的交点，点在直线上，且满足.当点在圆上运动时，记点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）已知直线与曲线交于，两点，点关于轴的对称点为，证明：直线过定点.

【题目】已知是平面内凸三十五边形的35个顶点，且中任何两点之间的距离不小于 . 证明：从这35个点中可以选出五个点，使得这五个点中任意两点之间的距离不小于3．

【题目】一布袋中装有个小球，甲，乙两个同学轮流且不放回的抓球，每次最少抓一个球，最多抓三个球，规定：由乙先抓，且谁抓到最后一个球谁赢，那么以下推断中正确的是（）

A. 若，则乙有必赢的策略B. 若，则甲有必赢的策略

C. 若，则甲有必赢的策略D. 若，则乙有必赢的策略

【题目】（本小题满分12分，（1）小问7分，（2）小问5分）

设函数

（1）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；

（2）若在上为减函数，求的取值范围。

【题目】甲乙两人进行某种游戏比赛，规定：每一次胜者得1分，负者得0分；当其中一人的得分比另一人的得分多2分时即赢得这场游戏，比赛随之结束.同时规定：比赛次数最多不超过20次，即经20次比赛，得分多者赢得这场游戏，得分相等为和局.已知每次比赛甲获胜的概率为可，乙获胜的概率为.假定各次比赛的结果是相互独立的，比赛经次结束.求的期望的变化范围.

【题目】设等比数列｛｝的公比为 q(q > 0，q = 1)，前 n 项和为 Sn，且 2a1a3 = a4，数列｛｝的前 n 项和 Tn 满足2Tn = n(bn - 1)，n ∈N＊，b2 = 1.

(1) 求数列｛｝，｛｝的通项公式；

(2) 是否存在常数 t，使得 {Sn+ } 为等比数列？说明理由；

(3) 设 cn =，对于任意给定的正整数 k(k ≥2), 是否存在正整数 l，m(k < l < m), 使得 ck，c1，cm 成等差数列？若存在，求出 l，m（用 k 表示），若不存在，说明理由.

【题目】执行如图所示的程序框图，若输入的m=1，则输出数据的总个数为（　　）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

【题目】某工厂生产某种型号的农机具零配件，为了预测今年7月份该型号农机具零配件的市场需求量，以合理安排生产，工厂对本年度1月份至6月份该型号农机具零配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价（单位：元）和销售量（单位：千件）之间的6组数据如下表所示：

月份	1	2	3	4	5	6
销售单价（元）	11.1	9.1	9.4	10.2	8.8	11.4
销售量（千件）	2.5	3.1	3	2.8	3.2	2.4

（1）根据1至6月份的数据，求关于的线性回归方程（系数精确到0.01）；

（2）结合（1）中的线性回归方程，假设该型号农机具零配件的生产成本为每件3元，那么工厂如何制定7月份的销售单价，才能使该月利润达到最大？（计算结果精确到0.1）

参考公式：回归直线方程，

参考数据：，

试题分类