Question

已知椭圆的左右焦点分别为、，离心率，直线经过左焦点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若为椭圆上的点，求的范围．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

试题分析：解：（1）直线与的交点的坐标为，             1分

则的坐标为.                                     2分

设焦距为2，则.

  , .            5分

则椭圆的方程为.                           6分

（2）当点在椭圆的左右顶点时，；         7分

当点不在椭圆的左右顶点时，由定义可知：

.

当且仅当时 “”成立；                   9分

在中有

 10分

,        12分

则；                            13分

由上述可得的取值范围为．                         14分

考点：椭圆的方程，余弦定理

点评：考查了椭圆的性质来求解方程，以及结合三角形中的余弦定理来得到角的范围，属于中档题。