题目内容
在公差不为0的等差数列
中，
，且
成等比数列.
（1）求的通项公式；
（2）设
，试比较
与
的大小，并说明理由.
中，
，且
成等比数列.（1）求
的通项公式；（2）设
，试比较
与
的大小，并说明理由.（1）an＝n＋1；（2）bn＋1＞bn.
试题分析：本题主要考查等差数列的通项公式、等比中项、数列的单调性等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，先用等比中项的定义将数学语言转化为数学表达式，再用等差数列的通项公式将已知的所有表达式都用
和
展开，解方程组解出基本量和，利用等差数列的通项公式写出数列的通项公式；第二问，先利用单调性的定义，利用
来判断数列
单调递增.试题解析：（1）设等差数列{an}的公差为d．由已知得
4分注意到d≠0，解得a1＝2，d＝1．
所以an＝n＋1． 6分
（2）由（1）可知
，
，因为
10分
， 11分所以bn＋1＞bn． 12分
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中，
，公差为
，其前
项和为
，在等比数列
中，
，公比为
，且
，
．
与
；
满足
，求
的前
．
}的前n项和为S，且S3=2S2+4，a5=36．
，
，求Tn
满足
，
．
为等差数列；
的通项公式；
时，若
求
的值.
的前n项和为
,且
,
成等比数列,求正整数n的值.
中，
.
是等比数列，并求
；
满足
，数列
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围.
的公比为q，记
，
·
，则以下结论一定正确的是（ ）
为等差数列，公差为
为等比数列，公比为
的各项均为正数,执行程序框图(如右图)，当
时,
，则
( )
,
,以
表示
的前
项和,则使得