Question

电影放映机上聚光灯泡的反射镜的轴截面是椭圆的一部分，灯泡在焦点F₂处，且与反射镜的顶点A距离为1.5cm，椭圆的通径|BC|为5.4cm，为了使电影机片门获得最强的光线，片门应安装在另一焦点处，那么灯泡距离片门应是（　　）

A．10cm

B．12cm

C．14cm

D．16cm

Answer 1

设焦距|F₁F₂|=2C，则点B的坐标为（c，2.7），且点B在椭圆上，由椭圆定义知|BF₁|+|BF₂|=2|OA|，
∴

(c+c) 3+2.72

+2.7=2（c+1.5）
解得2c=12cm．
因此镜头应安在距灯炮12cm处．
故选B