Question

电影放映机上聚光灯泡的反射镜的轴截面是椭圆的一部分，灯泡在焦点F₂处，且与反射镜的顶点A距离为1.5cm，椭圆的通径|BC|为5.4cm，为了使电影机片门获得最强的光线，片门应安装在另一焦点处，那么灯泡距离片门应是

1. A.
   10cm
2. B.
   12cm
3. C.
   14cm
4. D.
   16cm

Answer 1

B
分析：设焦距|F₁F₂|=2C，则可知B点坐标，根据椭圆定义知|BF₁|+|BF₂|=2|OA|，整理可求得c，答案可得．
解答：设焦距|F₁F₂|=2C，则点B的坐标为（c，2.7），且点B在椭圆上，由椭圆定义知|BF₁|+|BF₂|=2|OA|，
∴+2.7=2（c+1.5）
解得2c=12cm．
因此镜头应安在距灯炮12cm处．
故选B
点评：本题主要考查了椭圆的应用．关键是掌握椭圆的基本性质，并能灵活运用．