题目内容
已知圆C：x2+y2-2x-4y-20=0，直线l过点P（3，1），则当直线l被圆C截得的弦长最短时，直线l的方程为 ．
考点：直线与圆的位置关系
专题：计算题,直线与圆
分析：化已知圆为一般式，得到圆心C（1，2），半径r=5，利用垂径定理结合题意，即可求出直线l的方程．
解答：
解：圆方程可化为（x-1）2+（y-2）2=25，
∴圆心C（1，2），半径r=5，
∴kCP=
=-
，
∴当直线l被圆C截得的弦长最短时，直线l的方程为y-1=2（x-3），即2x-y-5=0．
故答案为：2x-y-5=0．
∴圆心C（1，2），半径r=5，
∴kCP=
| 2-1 |
| 1-3 |
| 1 |
| 2 |
∴当直线l被圆C截得的弦长最短时，直线l的方程为y-1=2（x-3），即2x-y-5=0．
故答案为：2x-y-5=0．
点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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如图PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，E、F分别是点A在PC、PB上的射影，给出下列结论：