Question

已知向量

   （1）用k表示；

   （2）用最小时，求向量与向量的夹角.

 

Answer 1

【答案】

（1）当且仅当“=”，；

   （2）  。

【解析】本试题主要是考查了向量的数量积的夹角公式和数量积的运算的综合运用。

（1）因为向量的平方就是向量的模的平方，因此

    得到关系式，进而求解最值。

（2）因为，那么结合向量代入上式中得到结论。

（1）

   

    得                              …………4分

   

                          …………6分

    当且仅当“=”，          …………10分

   （2）此时

                                 …………12分

   

    即    …………14分