Question

直线与双曲线的交点个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．视m的值而定

Answer 1

【答案】分析：作出双曲线的图象，根据该直线与渐近线的位置关系及双曲线性质可判断交点个数．
解答：解：作出双曲线如下图所示：

易求双曲线的渐近线方程为：y=±x，
当m=0时，直线为其中一条一渐近线，显然与双曲线无交点；
当m≠0时，直线与其一渐近线平行，由双曲线的性质知此时直线与双曲线有一个交点，
故直线与双曲线的交点个数有一个或0个，
故选D．
点评：本题考查直线与圆锥曲线的位置关系，考查数形结合思想，属中档题．