题目内容

已知数列{ $数学公式$ }的前n项和为S_n，则S₉₉等于

A.
1
B.
99
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：根据题意，有 $\text{[math]}$ ，运用裂项求和即可．
解答：∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选 D
点评：本题主要考查数列求和的裂项法，裂项相消法的基本思想是将数列中的一项拆成两项（或几项），并使它们相加时除了首尾有一项或有限的几项外，其余各项相消．

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已知数列{a_n}的前n项和S_n和通项a_n满足

（g是常数，且（q＞0，q≠1）．
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时，试证明Sn＜

；
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已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-9n+1则其通项a_n=

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=2a_n-n，（n∈N^*）
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（Ⅱ）证明{a_n+1}是等比数列，并求a_n；
（Ⅲ）若b_n=（2n+1）a_n+2n+1，数列{b_n}的前n项和为T_n．

已知数列{a_n}的前n项和s_n=

，则a₃=_1
20
1
20．