设m.n是两条异面直线.下列命题中正确的是 [ ] A．过m且与n平行的平面有且只有一个 B．过m且与n垂直的平面有且只有一个 C．与m.n都垂直的直线只有一条 D．过空间一点P与m.n均平行的的平面有且只有一个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设m，n是两条异面直线，下列命题中正确的是

[　　]

A．过m且与n平行的平面有且只有一个

B．过m且与n垂直的平面有且只有一个

C．与m，n都垂直的直线只有一条

D．过空间一点P与m，n均平行的的平面有且只有一个

答案：A

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1．如图所示，设AB、CD是夹在两个平行平面α、β之间的异面直线段，M、N分别为AB、CD的中点，求证：MN∥α．

2．在本题中，若AB、AE是夹在两个平行平面α、β之间的两条相交线段，且M、N分别为AB、AE的中点，如何证明MN∥α？

3．在本题中，若AB、CD是夹在两个平行平面α、β之间的两条平行线段，M、N分别为AB、CD的中点，如何证明MN∥α？

(1)如下图所示，设AB、CD是夹在两个平行平面α、β之间的异面直线段，M、N分别为AB、CD的中点，求证：MN∥α．

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