题目内容
设ω=z+ai(a∈R),z=
,且|ω|≤
,求复数ω在复平面对应点的轨迹.?
思路分析:先求出z,代入ω=z+ai,由a∈R,视a为参数,可确定复数ω在复平面内对应点的轨迹.
解:z=?
=
?
=
,?
=1-i.?
∴ω=1+(a-1)i.?
又|ω|≤
,?
∴
≤
.?
∴-1≤a-1≤1.?
∴复数ω在复平面内对应的点的轨迹是以(1,-1)、(1,1)为端点的线段.
温馨提示:把ω的表达式求出后,要注意确定参数的范围,密切联系复数的几何意义.
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