题目内容

如图(1)，△ABC是等腰直角三角形，AC＝BC＝4，E、F分别为AC、AB的中点，将△AEF沿EF折起，使A1在平面BCEF上的射影O恰好为EC的中点，得到图(2)．

(Ⅰ)求证：EF⊥A1C；

(Ⅱ)求三棱锥F－A1BC的体积．

答案：
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（2012•成都一模）如图1，△ABC是边长为6的等边三角形，
CD
=
1
3
CA
，
BE
=
1
3
BA
，点G为BC边的中点，线段AG交线段ED于点F．将△AED沿ED翻折，使平面AED丄平面BCDE，连接AB、AC、AG形成如图2的几何体．
（I）求证：BC丄平面AFG
（II）求二面角B-AE-D的大小．
如图1，△ABC的三边长分别为AC=6、AB=8、BC=10，O′为其内心；取O′A、O′B、O′C的中点A′、B′、C′，并按虚线剪拼成一个直三棱柱ABC-A′B′C′（如图2），上下底面的内心分别为O′与O；
（Ⅰ）求直三棱柱ABC-A′B′C′的体积；
（Ⅱ）直三棱柱ABC-A′B′C′中，设线段OO'与平面AB′C交于点P，求二面角B-AP-C的余弦值．
（1）如图1，△ABC在平面α外，AB∩α=P，BC∩α=Q，AC∩α=R，求证：P，Q，R三点共线．
（2）如图2，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和CB上的点，G，H分别是CD和AD上的点，且EH与FG相交于点K．求证：EH，BD，FG三条直线相交于同一点．
如图1-12,△ABC中,DE∥BC,AD∶DB=1∶2,则下列结论中错误的是(    )

图1-12

A.=                                    B.=

C.=                    D.=

如图1，△ ABC为三角形，// // ,  ⊥平面ABC 且3== =AB,则多面体△ABC -的正视图（也称主视图）是（      ）

 

 

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