题目内容

在正三角形ABC的边AB，AC上分别取D，E两点，使沿线段DE折叠三角形时，顶点A正好落在边BC上，在这种情况下，若要使AD最小，求AD∶AB的值．

答案：
解析：


提示：

要学会综合应用三角函数与解三角形的知识．


练习册系列答案
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（2011•烟台一模）如图：在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面正三角形ABC的边长为3，D为侧棱BB1的中点，且DB=2，∠ABD=90°，DA=DC．
（1）证明：平面AC1D⊥平面AA1C1C；
（2）求三棱锥A1-AC1D的体积．
（2012•杨浦区一模）已知△ABC的三个顶点在抛物线Γ：x2=y上运动．
（1）求Γ的焦点坐标；
（2）若点A在坐标原点，且∠BAC=
π
2
，点M在BC上，且
AM
•
BC
= 0，求点M的轨迹方程；
（3）试研究：是否存在一条边所在直线的斜率为
2
的正三角形ABC，若存在，求出这个正三角形ABC的边长，若不存在，说明理由．
已知l1，l2，l3是同一平面内三条不重合自上而下的平行直线．
（Ⅰ）如果l1与l2间的距离是1，l2与l3间的距离是1，可以把一个正三角形ABC的三顶点分别放在l1，l2，l3上，求这个正三角形ABC的边长；
（Ⅱ）如图，如果l1与l2间的距离是1，l2与l3间的距离是2，能否把一个正三角形ABC的三顶点分别放在l1，l2，l3上，如果能放，求BC和l3夹角的正切值并求该正三角形边长；如果不能，说明为什么？
（Ⅲ）如果边长为2的正三角形ABC的三顶点分别在l1，l2，l3上，设l1与l2的距离为d1，l2与l3的距离为d2，求d1•d2的范围？

在正三角形ABC的边AB、AC上分别取D、E两点，使沿线段DE折叠三角形时，顶点A正好落在边BC上，在这种情况下，若要使AD最小，求AD∶AB的值.

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