Question

双曲线x²-my²=1的虚轴长是实轴长的2倍，则双曲线的渐近线方程是（ ）
A．y=±2
B．y=±
C．y=±
D．y=±4

Answer 1

【答案】分析：双曲线双曲线x²-my²=1的实轴长为2，于是依题意，可求得双曲线的渐近线方程．
解答：解：∵双曲线x²-my²=1的实轴长为2，虚轴长是实轴长的2倍，
∴其虚轴长为4，即2b=4，
∴=b²=4，
∴双曲线x²-my²=1的方程为：x²-=1．
∴双曲线的渐近线方程是：y=±2x．
故选A．
点评：本题考查双曲线的简单性质，考查双曲线的渐近线方程，属于中档题．