题目内容

数据a1，a2，a3，…，an的方差为σ2，则数据2a1+3，2a2+3，2a3+3，…，2an+3的方差为______．
∵数据a1，a2，a3，…，an的方差为σ2，
∴数据2a1+3，2a2+3，2a3+3，…，2an+3的方差是22σ2=4σ2，
故答案为：4σ2．
练习册系列答案
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数据a1，a2，a3，…an的方差S2，则数据2a1-3，2a2-3，2a3-3，…，2an-3的标准差是（　　）
A、S
B、
2
S
C、2S
D、4S2
数据a1，a2，a3，…，an的方差为σ2，则数据2a1-1，2a2-1，…，2an-1的方差为（　　）
A、
σ2
2
B、2σ2-1
C、4σ2
D、4σ2-1
已知有一组数据a1，a2，a3，…an，他们的方差为σ2，平均数为μ，则数据ka1+b，ka2+b，ka3+b，…，kan+b，（kb≠0）的标准差为
|kσ|
|kσ|
；平均数为
kμ+b
kμ+b
．
下列正确的个数是（　　）
（1）在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等．
（2）如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变．
（3）一个样本的方差是S2=
1
20
[（x1-3）2+（x2-3）2+…+（xn-3）2]，则这组数据等总和等于60．
（4）数据a1，a2，a3，…，an的方差为σ2，则数据2a1，2a2，2a3，…，2an的方差为4σ2．
A、4B、3C、2D、1
数据a1，a2，a3，…，an的方差为σ2，则数据2a1，2a2，2a3，…，2an的方差为
4σ2
4σ2
．

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