题目内容
下列各组向量中：①
=(-1，2)，
=(5，7)②
=(3，5)，
(6，10)③
=(2，3)，e2=(
，-
)其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| A、① | B、①③ | C、②③ | D、①②③ |
分析：根据平面内向量基底的定义直接进行判断．判断
两个向量是否共线，即可得出结果．
| e1 |
| e2 |
解答：解：①由
=(-1，2)，
=(5，7)可得
-1×7≠2×5
即
不平行
故
，
可以作为表示它们所在平面内所有向量的基底．
②由
=(3，5)
(6，10)可得
3×10=5×6
即
∥
故
，
不能作为表示它们所在平面内所有向量的基底．
③由
=(2，3)
=(
，-
)可得
2×(-
) ≠3×
即
不平行
故
，
可以作为表示它们所在平面内所有向量的基底．
∴答案为B
| e1 |
| e2 |
-1×7≠2×5
即
| e1 |
| e2 |
故
| e1 |
| e2 |
②由
| e1 |
| e2 |
3×10=5×6
即
| e1 |
| e2 |
故
| e1 |
| e2 |
③由
| e1 |
| e2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
2×(-
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
即
| e1 |
| e2 |
故
| e1 |
| e2 |
∴答案为B
点评：本题考查向量基底的定义，通过判断是否共线判断结果．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列各组向量中不平行的是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|