题目内容
已知函数f（x）的图象与x轴有四个交点，且满足f（2+t）=f（2-t），则这四个交点的横坐标之和x1+x2+x3+x4等于（ ）
| A、8 | B、4 | C、2 | D、16 |
考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：由条件f（2+t）=f（2-t）得函数f（x）的图象关于直线x=2对称，则函数f（x）的图象与x轴有四个交点关于直线x=2对称，
再利用中点坐标公式即可求得结果．
再利用中点坐标公式即可求得结果．
解答：
解：∵f（2+t）=f（2-t）
∴函数f（x）的图象关于直线x=2对称，
∴函数f（x）的图象与x轴有四个交点关于直线x=2对称，
∴这四个交点的横坐标之和为x1+x2+x3+x4=2×2+2×2=8
故选：A．
∴函数f（x）的图象关于直线x=2对称，
∴函数f（x）的图象与x轴有四个交点关于直线x=2对称，
∴这四个交点的横坐标之和为x1+x2+x3+x4=2×2+2×2=8
故选：A．
点评：本题综合考查了函数的对称性，以及由函数的性质，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=
x3-ax2-ax，g（x）=2x2+4x+c
（1）试判断f（x）的零点个数；
（2）若a=-1，当x∈[-3，4]时，函数f（x）与g（x）的图象有两个公共点，求c的取值范围．
| 1 |
| 3 |
（1）试判断f（x）的零点个数；
（2）若a=-1，当x∈[-3，4]时，函数f（x）与g（x）的图象有两个公共点，求c的取值范围．
如图所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则
+
=（ ）
| OP |
| OQ |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
程序框图如图，如果程序运行的结果为s=132，那么判断框中可填入（ ）
| A、k≤10 | B、k≥10 |
| C、k≤11 | D、k≥11 |