题目内容
在如图所示的多面体中,已知是正三角形,
是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的余弦值;
(3)求多面体的体积.
命题“,使得”的否定是( )
A.,都有
B.,都有或
C.,使得
D.,使得
已知函数.
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)求的单调递减区间.
已知函数f(x+2)是R上的偶函数,当x>2时,f(x)=x2+1,则当x<2时,f(x)=
A.x2+1 B.x2﹣8x+5 C.x2+4x+5 D.x2﹣8x+17
设函数,
(1)若函数在处与直线相切;
①求实数,的值;②求函数上的最大值;
(2)当时,若不等式对所有的,都成立,求实数的取值范围.
已知函数的定义域,若在上为增函数,则称为“一阶比增函数”;若在上为增函数,则称为“二阶比增函数”。把所有由“一阶比增函数”组成的集合记为,把所有由“二阶比增函数”组成的集合记为.
(1)已知函数,若且,求实数的取值范围;
(2)已知,且存在常数,使得对任意的,都有,求的最小值.
已知变量满足,则的取值范围是 .
执行如下图的程序框图,那么输出的值是 .
若函数为定义域D上的单调函数,且存在区间,使得当时,函数的值域恰好为,则称函数为上的“正函数”,区间为函数的“正区间”.
(1)试判断函数 是否为“正函数”?若是“正函数”,求函数 的“正区间”;若不是“正函数”,请说明理由;
(2)设命题:是“正函数”;命题:是“正函数”.若是真命题,求实数的取值范围.