Question

用0、1、2、3、4这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有

1. A.
   60个
2. B.
   40个
3. C.
   30个
4. D.
   24个

Answer 1

C
分析：数字0不能排在首位，末位是0时又是偶数，当末位是0时，十位和百位从4个元素中选两个进行排列，当末位不是0时，只能从2和4中选一个，百位从3个元素中选一个，十位从三个中选一个，相加得到结果．
解答：由题意知本题是一个分类计数原理，
在所给的数字中，0是一个比较特殊的数字，0在末位和0不在末位结果不同，
位是0时，十位和百位从4个元素中选两个进行排列有A₄²=12种结果，
当末位不是0时，只能从2和4中选一个，百位从3个元素中选一个，十位从三个中选一个共有A₂¹A₃¹A₃¹=18种结果，
根据分类计数原理知共有12+18=30种结果，
故选C
点评：本题考查计数原理的应用，本题解题的关键是包含数字0的排数问题，要分类来解，0在末位是偶数，并且0还不能排在首位，在分类时要做到不重不漏，本题是一个基础题．