题目内容
已知
．
⑴ 求函数
在
上的最小值；
⑵ 对一切
，
恒成立，求实数a的取值范围；
，都有
成立．
解析：⑴ 
，
当
，
，
单调递减，当
，
，单调递增．
① 
，t无解；
② 
，即
时，
；
③ 
，即
时，在
上单调递增，
；
所以
．
⑵ 
，则
，
设
，则
，
当
，
，
单调递增，
，
，单调递减，
所以
，
因为对一切
，
恒成立，所以
；
⑶ 问题等价于证明
，
由⑴可知
的最小值是
，当且仅当
时取到，
设
，则
，
易得
，当且仅当
时取到，
从而对一切，都有
成立．
练习册系列答案
相关题目
，设
：函数
在
上单调递减，
：曲线
与
轴交于不同的两点。如果
和
的取值范围。
．
(1) 求函数
在
上的最小值；
，
恒成立，求实数a的取值范围；
成立．
．
在
上的最小值；
，
恒成立，求实数a的取值范围；
成立．
．
在
上的最小值；
，
恒成立，求实数a的取值范围；
成立．
．
在
上的最小值；
，
恒成立，求实数a的取值范围；
成立．