Question

A、B两篮球队进行比赛，规定若一队胜4场则此队获胜且比赛结束（七局四胜制），A、B两队在每场比赛中获胜的概率均为，ξ为比赛需要的场数，则Eξ=    ．

Answer 1

【答案】分析：由题设知比赛需要的场数ξ为4，5，6，7．p（ξ=4）=+=+=，p（ξ=5）=+=，p（ξ=6）=+=，p（ξ=7）=+=，由此能求出Eξ．
解答：解：由题设知比赛需要的场数ξ为4，5，6，7．
p（ξ=4）=+=+=，
p（ξ=5）=+=，
p（ξ=6）=+=，
p（ξ=7）=+=，
∴Eξ==．
故答案为：．
点评：本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望，考查学生的运算能力，考查学生探究研究问题的能力，解题时要认真审题，注意n次独立重复试验恰有k次发生的试验概型的合理运用．