Question

A、B两篮球队进行比赛，规定若一队胜4场则此队获胜且比赛结束（七局四胜制），A、B两队在每场比赛中获胜的概率均为，ξ为比赛需要的场数，则Eξ=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先确定比赛需要的场数ξ的取值，求出相应的概率，即可求得数学期望．
解答：解：由题设知，比赛需要的场数ξ为4，5，6，7．
p（ξ=4）=（）⁴+（）⁴=；p（ξ=5）=2×=；p（ξ=6）=2=
p（ξ=7）=2=
∴Eξ=4×+5×+6×+7×=
故选B．
点评：本题考查离散型随机变量的数学期望，考查学生的运算能力，确定变量的取值，求出相应的概率是关键．