Question

对于函数f（x），在使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M中的最大值称为函数f（x）的“下确界”，则函数f(x)=

x2+1

(x+1)2

的下确界为（　　）

A． 1 4

B． 1 2

C．1

D．2

Answer 1

f(x)=

x2+1

(x+1)2

∴f'（x）=

2(x2-1)

( x+1)4

=0解得x=±1
当x∈（-∞，-1）时，f'（x）＞0
当x∈（-1，1）时，f'（x）＜0
当x∈（1，+∞）时，f'（x）＞0
∴当x=1时函数取极小值，也是最小值

1

2

故选B