题目内容
（2012•韶关一模）对于函数f（x），在使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值称为f（x）的“下确界“，则函数f(x)=1-4x+
，x∈(-∞，
)的“下确界“等于
| 1 |
| 5-4x |
| 5 |
| 4 |
-2
-2
．分析：t=5-4x，则t＞0，函数可化为y=t+
-4，利用基本不等式求函数的最值，即可求得函数的“下确界”
| 1 |
| t |
解答：解：t=5-4x，则t＞0，函数可化为y=t+
-4
∵t＞0，∴t+
≥2（当且仅当t=1时取等号）
∴y≥2-4=-2
∴f（x）的“下确界”等于-2
故答案为：-2
| 1 |
| t |
∵t＞0，∴t+
| 1 |
| t |
∴y≥2-4=-2
∴f（x）的“下确界”等于-2
故答案为：-2
点评：本题考查新定义，考查基本不等式的运用，解题的关键是利用基本不等式求函数的最值，属于中档题．
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