Question

解关于x的不等式ax²+（2a-1）x-2＜0．

Answer 1

分析：利用ax²+（2a-1）x-2=（x+2）（ax-1），于是有（x+2）（ax-1）＜0，对a分类讨论，注意比较根的大小．

解答：解：当a=0时，不等式的解为{x|x＞-2}；
当a＞0时，不等式的解为{x|-2＜x＜

1

a

}；
当-

1

2

＜a＜0时，不等式的解为{x|x＜

1

a

或x＞-2}；
当a=-

1

2

时，不等式的解为{x|x≠-2}；
当a＜-

1

2

时，不等式的解为{x|x＜-2，或x＞

1

a

}．

点评：本题考查一元二次不等式的解法，难点在于对不等式左端分解因式，对a分类讨论，属于中档题．