Question

解关于x的不等式ax-

2

x

≥2-a．

Answer 1

分析：化简不等式为因式乘积的形式，对a=0，a＞0，-2＜a＜0，a=-2，a＜-2分别分类讨论，求出不等式的解集．

解答：解：解：原不等式等价于

(x+1)(ax-2)

x

≥0
当a=0时，解集为[-1，0）
当a＞0时，解集为[-1 ， 0)∪[

2

a

 ， +∞)
当-2＜a＜0时，解集为[-1 ， 0)∪(-∞ ， 

2

a

]
当a=-2时，解集为（-∞，0）
当a＜-2时，解集为(-∞ ， -1]∪[

2

a

 ， 0)

点评：本题是中档题，考查含字母的分式不等式的求法，考查分类讨论的思想，考查计算能力．