Question

设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前n项和.

Answer 1

（1） （2）

试题分析：（1）因为为等比数列，要求通项公式只要求出首项和公比，用，表示得出关系式，再根据为等差数列，可解得答案。
（2）由（1）得通项公式，带入可得通项公式，为等差和等比乘积形式，再利用错位相减法可得前n相和。
试题解析：（1）由已知得解得． 2分
设数列的公比为，由，可得．
又，可知，即，  4分
解得．由题意得．．     6分
（2）由（1）知，    7分
故    
    8分
两式相减，可得：
=  10分
化简可得：   12分