题目内容
文科设函数
。（Ⅰ)若函数
在
处与直线
相切，①求实数
，b的值；②求函数
上的最大值；(Ⅱ)当
时，若不等式
对所有的
都成立，求实数m的取值范围。
。（Ⅰ)若函数在处与直线相切，①求实数，b的值；②求函数上的最大值；(Ⅱ)当时，若不等式对所有的都成立，求实数m的取值范围。（1）①
。②
；（2）
。②；（2）试题分析：（1）①
函数在
处与直线
相切
解得……3分②
当
时，令
得
；令
，得
上单调递增，在[1，e]上单调递减，
……8分（2）当b=0时，
若不等式
对所有的
都成立，则
对所有的都成立，即
对所有的都成立，令
为一次函数，
上单调递增
，
对所有的
都成立
14分点评：此类问题是在知识的交汇点处命题，将函数、导数、不等式、方程的知识融合在一起进行考查，重点考查了利用导数研究函数的极值与最值等知识．
练习册系列答案
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在点
处的切线与x轴交点的横坐标为an．
，求数到
的前n项和Sn．
,且
。
在
处的切线与
轴垂直，求
的极值。
在
，求实数a的值。
上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是（ ）
有小于1的极值点，则实数
的取值范围是（ ）
．
在点
处的切线方程；
为曲线
，当自变量
由
变化到
时，函数
为 （ ）
．
在点
处的切线方程；
，如果过点
可作曲线
是函数
的一个极值点．
的值；
，
时，证明：