Question

若函数y=f（x）是函数y=log_ax（a＞0，a≠1）的反函数，且f（-1）=2，则f（x）=________．

Answer 1

分析：先根据f（-1）=2则f^-1（2）=-1求出a的值，然后求出函数y=log_ax（a＞0，a≠1）的反函数即为所求．
解答：∵函数y=f（x）是函数y=log_ax（a＞0，a≠1）的反函数，
∴f^-1（x）=log_ax
而f（-1）=2则f^-1（2）=log_a2=-1
∴a=即f^-1（x）=logx
f^-1（x）=logx的反函数为f（x）=
故答案为：
点评：本题主要考查了反函数，以及原函数与反函数图象之间的关系，属于基础题．