Question

关于x，y的不等式组（b＞a＞0）所确定的区域面积为2，则2b-a的最小值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

B
分析：先根据不等式组所确定的区域是矩形，分别求出矩形的长与宽，根据面积得到a与b的关系，最后利用线性规划的思想求出2b-a的最小值．
解答：不等式组（b＞a＞0）所确定的区域是矩形
矩形的长为宽为
∴×=2即b²-a²=4
画出a与b的区域令z=2b-a作出直线2b-a=0，对该直线进行平移，
可以发现与b²-a²=4相切时2b-a取得最小值
?3a²-2xz+16-z²=0
△=4（4z²-48）=0解得：z=
则2b-a的最小值为
故选B
点评：本题主要考查了简单线性规划，同时考查了数形结合的思想，属于中档题．