题目内容
已知向量
=（1，2），
=（2，-2）．（1）设
=4
+
，求
；（2）若
+λ
与
垂直，求λ的值．
【答案】分析：（1）由向量
=（1，2），
=（2，-2），知
=4
+
=（4，8）+（2，-2）=（6，6），由此能求出（
•
）
．
（2）
=（1+2λ，2-2λ），由
+λ
与
垂直，知1+2λ+2（2-2λ）=0，由此能求出λ的值．
解答：解：（1）∵向量
=（1，2），
=（2，-2），
∴
=4
+
=（4，8）+（2，-2）=（6，6），
∴（
•
）
=（12-12）
=
=
．
（2）
=（1+2λ，2-2λ），
∵
+λ
与
垂直，
∴1+2λ+2（2-2λ）=0，
解得
．
点评：本题考查平面向量的坐标运算，是基础题．解题时要认真审题，注意数量积判断两个平面向量的垂直关系的应用．
=（1，2），
=（2，-2），知
=4
+
=（4，8）+（2，-2）=（6，6），由此能求出（
•
）
．（2）
=（1+2λ，2-2λ），由
+λ
与
垂直，知1+2λ+2（2-2λ）=0，由此能求出λ的值．解答：解：（1）∵向量
=（1，2），
=（2，-2），∴
=4
+
=（4，8）+（2，-2）=（6，6），∴（
•
）
=（12-12）
=
=
．（2）
=（1+2λ，2-2λ），∵
+λ
与
垂直，∴1+2λ+2（2-2λ）=0，
解得
．点评：本题考查平面向量的坐标运算，是基础题．解题时要认真审题，注意数量积判断两个平面向量的垂直关系的应用．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
=（1，2），
=（x，2），则向量
+2
与2
-
（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、垂直的必要条件是x=-2 | ||
B、垂直的充要条件是x=
| ||
| C、平行的充分条件是x=-2 | ||
| D、平行的充要条件是x=1 |