Question

对于曲线∶=1，给出下面四个命题：

（1）曲线不可能表示椭圆；

（2）若曲线表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜＜；

（3）若曲线表示双曲线，则＜1或＞4；

（4）当1＜＜4时曲线表示椭圆，其中正确的是 （ ）

A .(2)(3) B. (1)(3) C. (2)(4) D.(3)(4)

 

Answer 1

A

【解析】

试题分析：①若曲线C表示椭圆，则，即k∈（1，）∪（，4）时，曲线C表示椭圆，故（1）错误；

②若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则，解得1＜k＜，故（2）正确；

③若曲线C表示双曲线，则（4-k）（k-1）＜0，解得k＞4或k＜1，故（3）正确；

④由（1）可知，（4）错误.

考点：圆锥曲线的特征．