Question

用总长为14.8米的钢条制作一个长方体容器的框架.若所制作容器的底面的一边比一边长0.5米,则当高为时____________________,容器的容积最大.

Answer 1

解析:设底面的大边长为x米,小边长为x-0.5米,

    由总长为14.8米可知高为4.2-2x米.

    ∴V=x(x-0.5)(4.2-2x)(0.5＜x＜2.1)

    =-2x³+5.2x²-2.1x.

    ∴V′=-6x²+10.4x-2.1.

    令V′=0,得x=(舍)或x=1.5.

    ∴高为4.2-3=1.2.

答案:1.2米